Embed

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK DERSİ MİNİTAB ÖDEVİ

 

                                   MÜHENDİSLER İÇİN  İSTATİSTİK DERSİ  MİNİTAB  ÖDEVİ    

1-)  Bir bisiklet lastiğinin ömrü standart sapması 20 gün olan normal dağılım göstermektedir. 30 lastiklik bir örneklemin ortalama ömrü 1000 gün bulunmuştur.                                                                                              H0 : µ=950  gün , H1: µ≠950 gün hipotezini test ediniz.(α=0,05)

Minitab Çözümü:

The assumed standard deviation = 20

 

 

 N     Mean  SE Mean        95% CI           Z      P

30  1000,00     3,65  (992,84; 1007,16)  13,69  0,000

 

 H0 reddedilir.

 

2-)  Duvar kağıdı üretimi yapan bir firma ürettiği bir karışımdan 25 adet örnek alınıp ömrünü test etmiştir. Bu örneklemin ortalama ömrü 10 yıldır ve standart hatası (s) 2 yıl bulunmuştur.                              H0: µ=9,5 yıl , H1: µ≠ 9,5 yıl hipotezini test ediniz.(α=0,05)

 

         Test of mu = 9,5 vs not = 9,5

 

 

 N    Mean  StDev  SE Mean       95% CI         T      P

25  10,000  2,000    0,400  (9,174; 10,826)  1,25  0,223

 

 

H0 kabul edilir.

 

3-)  Şampuan üreten bir fabrikada 2 farklı makine şampuan dolumu yapmaktadır. 1. Makinanın bir şişeye doldurduğu şampuan miktarının standart sapması 0,02 kg, 2. Makinanınki 0,014 kg dır. 1. Makineden 20 adet ürün , 2. Makinadan 18 adet ürün seçilmiş ve ortalama dolum miktarları sırasıyla 0,922 kg ve 0,912 kg olarak bulunmuştur.

H0:µ1=µ2 , H1: µ1≠µ2 hipotezini test ediniz. (α=0,05)

 

 

 

 

 

4-)  Aynı sınıfta okuyan 2 öğrencinin sınav performansları karşılaştırılacaktır.1. öğrencinin girdiği 10 sınav, 2. Öğrencinin girdiği 8 sınav ele alınmıştır. 1.nin ortalama sınav bitirme süresi 40 dk, 2.nin ki 45 dk dır. Standart hataları ise sırası ile 3 dk ve 5 dk dır. Bu iki öğrencinin standart sapmalarının eşit olduğu varsayılmaktadır.                                                                                                            H0:µ1=µ2 , H1: µ1≠µ2 hipotezini test ediniz. (α=0,05)

Two-Sample T-Test and CI

 

Sample   N   Mean  StDev  SE Mean

1       10  40,00   3,00     0,95

2        8  45,00   5,00      1,8

 

 

Difference = mu (1) - mu (2)

Estimate for difference:  -5,00

95% CI for difference:  (-9,02; -0,98)

T-Test of difference = 42 (vs not =): T-Value = -24,77  P-Value = 0,000  DF =

     16

Both use Pooled StDev = 4,0000

 

 

 

 

5-) Aynı sınıfta okuyan 2 öğrencinin sınav performansları karşılaştırılacaktır.1. öğrencinin girdiği 10 sınav, 2. Öğrencinin girdiği 8 sınav ele alınmıştır. 1.nin ortalama sınav bitirme süresi 40 dk, 2.nin ki 45 dk dır. Standart hataları ise sırası ile 3 dk ve 5 dk dır. Bu iki öğrencinin standart sapmalarının eşit olmadığı varsayılmaktadır.                                                                                                         H0:µ1=µ2 , H1: µ1≠µ2 hipotezini test ediniz. (α=0,05)

 

Two-Sample T-Test and CI

 

Sample   N   Mean  StDev  SE Mean

1       10  40,00   3,00     0,95

2        8  45,00   5,00      1,8

 

 

Difference = mu (1) - mu (2)

Estimate for difference:  -5,00

95% CI for difference:  (-9,47; -0,53)

T-Test of difference = 42 (vs not =): T-Value = -23,43  P-Value = 0,000  DF =10

 

 

 

 

6-)       Örneklem sayısı 14, Ortalama ömrü 700 , standart sapması 30 olan olan iki motorun α=0,05 için H0:µ1=µ2 , H1: µ1≠µ2 hipotezini eşli t testi ile test ediniz.

 

 

 

Paired T-Test and CI

 

             N    Mean  StDev  SE Mean

Difference  14  700,00  30,00     8,02

 

 

95% CI for mean difference: (682,68; 717,32)

T-Test of mean difference = 675 (vs not = 675): T-Value = 3,12  P-Value = 0,008

 

 

7-)Bir cep telefonu üreticisi ürettiği telefonlardan 50 örnek almış ve telefonlar bozulana kadar yıpranma testine tabii tutmuştur.Bu örneklemin ortalama ömrü 3 yıldır, standart hatası 4 ay dır. Bu telefonun ömrünün varyansı için hipotez testi yapılacaktır.

       H0:Ϭ2=2,5 yıl , H1:Ϭ2≠2,5 yıl Hipotezini test ediniz.(α=0,05)

 

Test and CI for One Standard Deviation

 

Method

 

Null hypothesis         Sigma = 2,5

Alternative hypothesis  Sigma not = 2,5

 

The standard method is only for the normal distribution.

The adjusted method cannot be calculated with summarized data.

 

 

Statistics

 

 N  StDev  Variance

50   4,00      16,0

 

 

95% Confidence Intervals

 

             CI for        CI for

Method        StDev       Variance

Standard  (3,34; 4,98)  (11,2; 24,8)

 

 

Tests

 

Method    Chi-Square  DF  P-Value

Standard      125,44  49    0,000

 

 

8-)  Aynı sınıfta okuyan 2 öğrencinin sınav performansları karşılaştırılacaktır.1. öğrencinin girdiği 10 sınav, 2. Öğrencinin girdiği 8 sınav ele alınmıştır. 1.nin ortalama sınav bitirme süresi 40 dk, 2.nin ki 45 dk dır.

 

Birinci öğrenci(dakika)

İkinci öğrenci(dakika)

40

44

41

43

39

46

38

45

38

47

42

45

42

45

41

44

40

46

39

45

 

 Varyansları arasındaki oran için;

H0:Ϭ12= Ϭ22 , H1: Ϭ12≠ Ϭ22 hipotezini test ediniz. (α=0,05)

 

Test for Equal Variances

 

95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations

 

Sample   N     Lower    StDev    Upper

     1  10  0,925070  1,41421  2,84774

     2  10  0,716556  1,09545  2,20585

 

 

F-Test (Normal Distribution)

Test statistic = 1,67; p-value = 0,458

 

 

 

 

 

 

Yorum Yaz
Bu içeriği paylaşın!
Arkadaşların Burada !
Arkadaşların Burada !